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木香关注家庭教育

一切都在为生存而奋争……人类在奋争中产生了教育……教育在奋争中不断求发展……

 
 
 

日志

 
 

50道经典逻辑题  

2017-04-21 09:10:29|  分类: 计算能力 |  标签: |举报 |字号 订阅

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50道经典逻辑题 - ddmxbk - 木香关注家庭教育 

50道经典逻辑题

智力题1题--5个海盗抢得100枚金币后,讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是: 

1)抽签确定各人的分配顺序号码(1,2,3,4,5);

2)由抽到1号签的海盗提出分配方案,然后5人进行表决,如果方案得到超过半数的人同意,否则就把那人扔进大海

3)如果1号被扔进大海,则由2号提出分配方案,然后由剩余的4人进行表决,当且仅当超过半数同意才能按照此方案分配,否则也要被扔进大海        

4)依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性,他们都能够进行严密的逻辑推理,并能很理智的判断自身的得失,即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行,那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里,又可以得到更多的金币呢?

此题公认的标准答案是:1号海盗分给3号1枚金币,4号或5号2枚金币,自己则独得97枚金币,即分配方案为(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。现来看如下各人的理性分析:

首先从5号海盗开始,因为他是最安全的,没有被扔下大海的风险,因此他的策略也最为简单,即最好前面的人全都死光光,那么他就可以独得这100枚金币了。

接下来看4号,他的生存机会完全取决于前面还有人存活着,因为如果1号到3号的海盗全都喂了鲨鱼,那么在只剩4号与5号的情况下,不管4号提出怎样的分配方案,5号一定都会投反对票来让4号去喂鲨鱼,以独吞全部的金币。哪怕4号为了保命而讨好5号,提出(0,100)这样的方案让5号独占金币,但是5号还有可能觉得留着4号有危险,而投票反对以让其喂鲨鱼。因此理性的4号是不应该冒这样的风险,把存活的希望寄托在5号的随机选择上的,他惟有支持3号才能绝对保证自身的性命。

再来看3号,他经过上述的逻辑推理之后,就会提出(100,0,0)这样的分配方案,因为他知道4号哪怕一无所获,也还是会无条件的支持他而投赞成票的,那么再加上自己的1票就可以使他稳获这100金币了。

但是,2号也经过推理得知了3号的分配方案,那么他就会提出(98,0,1,1)的方案。因为这个方案相对于3号的分配方案,4号和5号至少可以获得1枚金币,理性的4号和5号自然会觉得此方案对他们来说更有利而支持2号,不希望2号出局而由3号来进行分配。这样,2号就可以屁颠屁颠的拿走98枚金币了。

不幸的是,1号海盗更不是省油的灯,经过一番推理之后也洞悉了2号的分配方案。他将采取的策略是放弃2号,而给3号1枚金币,同时给4号或5号2 枚金币,即提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的分配方案。由于1号的分配方案对于3号与4号或5号来说,相比2号的方案可以获得更多的利益,那么他们将会投票支持1号,再加上1号自身的1票,97枚金币就可轻松落入1号的腰包了。

看到这里,读者一定会问,这个海盗分金币的题目与中国说“不”有何关联呢?好,下面就切入正题。

海盗分金币模型的最终答案可能会出乎很多人的意料,因为从直觉来看,此模型中如此严酷的规定,若谁抽到1号真是天底下最不幸的人了。因为作为第一个提出方案的人,其存活的机会真是微乎其微,即使他一个金币也不要,都无私的分给其他4个人,那4个人也很可能因为觉得他的分配不公而反对他的方案,那他也就只有死路一条了。可是看起来处境最凶险的1号,却凭借着其超强的智慧和先发的优势,不但消除了喂鲨鱼的危险,而且最终还使自己的收益最大化,这不正像是当今国际社会国与国之间在政治、经济等领域相互博弈过程中,先发制人的智慧和优势的凸现吗?而5号表面上看起来是最安全的,可以坐山观虎斗,先让前面的海盗拼个你死我活而坐收渔翁之利,可实际上最后却不得不看别人的脸色行事,勉强分得一杯小羹,这不正是本想以静制动,后发制人而反得劣势的写照吗?

智力题2(猜牌问题)- - 猜牌问题1

S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉 P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话:

P先生:我不知道这张牌。

Q先生:我知道你不知道这张牌。

P先生:现在我知道这张牌了。

Q先生:我也知道了。

请问:这张牌是什么牌?

应该是方块5

P先生:我不知道这张牌。可知 不是J 2 7 3 8 K 6

Q先生:我知道你不知道这张牌。可知 应该是红桃或方块

P先生:现在我知道这张牌了。

Q先生:我也知道了。可知应该是方块5

智力题3(燃绳问题)- - 燃绳问题

烧一根不均匀的绳,从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子,问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢

同时点燃绳子A的两端,在两个火点烧到相遇时(30分钟)……

再同时点燃绳子B的两端、及绳子C的一段……当绳子B的两个火点相遇时(又一个30分钟)……点燃绳子C的另一端……当绳子C上的两个火点相遇时,就是一小时15分钟。

智力题4(乒乓球问题)- - 乒乓球问题

假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿1个,但最多不能超过5个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?

解题思路:

1、我们不妨逆向推理,如果只剩6个乒乓球,让对方先拿球,你一定能拿到第6个乒乓球。理由是:如果他拿1个,你拿5个;如果他拿2个,你拿4个;如果他拿3个,你拿3个;如果他拿4个,你拿2个;如果他拿5个,你拿1个。2、我们再把100个乒乓球从后向前按组分开,6个乒乓球一组。100不能被6整除,这样就分成17组;第1组4个,后16组每组6个。3、这样先把第1组4个拿完,后16组每组都让对方先拿球,自己拿完剩下的。这样你就能拿到第16 组的最后一个,即第100个乒乓球。

参考答案:

先拿4个,他拿n个,你拿6-n,依此类推,保证你能得到第100个乒乓球。

试题扩展:

1、假设排列着100个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿2个,但最多不能超过7个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?(先拿1个,他拿n个,你拿9-n,依此类推)2、假设排列着X个乒乓球,由两个人轮流拿球装入口袋,能拿到第X个乒乓球的人为胜利者。条件是:每次拿球者至少要拿Y个,但最多不能超过Z个,问:如果你是最先拿球的人,你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第X个乒乓球?(先拿X/(Y+Z)的余数个,他拿n个,你拿(Y+Z)-n,依此类推。当然必须保证X /(Y+Z)的余数不等于0)

智力题5――喝汽水问题

1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有20元钱,最多可以喝到几瓶汽水?

解题思路1:

一开始20瓶没有问题,随后的10瓶和5瓶也都没有问题,接着把5瓶分成4瓶和1瓶,前4个空瓶再换2瓶,喝完后2瓶再换1瓶,此时喝完后手头上剩余的空瓶数为2个,把这2个瓶换1瓶继续喝,喝完后把这1个空瓶换1瓶汽水,喝完换来的那瓶再把瓶子还给人家即可,所以最多可以喝的汽水数为:20+10+5+2+1+1+1=40

解题思路2:

先看1元钱最多能喝几瓶汽水。喝1瓶余1个空瓶,借商家1个空瓶,2个瓶换1瓶继续喝,喝完后把这1个空瓶还给商家。即1元钱最多能喝2瓶汽水。20元钱当然最多能喝40瓶汽水。

解题思路3:

两个空瓶换一瓶汽水,可知纯汽水只值5角钱。20元钱当然最多能喝40瓶的纯汽水。N元钱当然最多能喝2N瓶汽水。

参考答案:

40瓶

试题拓展:

1、1元钱一瓶汽水,喝完后两个空瓶换一瓶汽水,问:你有N元钱,最多可以喝到几瓶汽水?(答案2N) 2、9角钱一瓶汽水,喝完后三个空瓶换一瓶汽水,问:你有18元钱,最多可以喝到几瓶汽水?(答案30) 3、1元钱一瓶汽水,喝完后四个空瓶换一瓶汽水,问:你有15元钱,最多可以喝到几瓶汽水?(答案20)

智力题6(分割金条)-分割金条

你让工人为你工作7天,给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段,你必须在每天结束时给他们一段金条,如果只许你两次把金条弄断,你如何给你的工人付费?  

解题思路:

本题实质问题是数字表示问题。由1、2两个数字可表示1-3三个数字。由1、2、4三个数字可表示1-7七个数字(即1,2,1+2,4,4+1,4+2,4+2+1)。由1、2、4、8四个数字可表示1-15十五个数字。依此类推。

参考答案:

把金条分成1/7、2/7和4/7三份。这样,第1天我就可以给他1/7;第2天我给他2/7,让他找回我1/7;第3天我就再给他1/7,加上原先的2 /7就是3/7;第4天我给他那块4/7,让他找回那两块1/7和2/7的金条;第5天,再给他1/7;第6天和第2天一样;第7天给他找回的那个1 /7。

智力题7(鬼谷考徒)- -鬼谷考徒

孙膑,庞涓都是鬼谷子的徒弟;一天鬼出了这道题目:他从2到99中选出两个不同的整数,把积告诉孙,把和告诉庞。

庞说:我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数是什么。

孙说:我本来的确不知道,但是听你这么一说,我现在能够确定这两个数字了。 ! 庞说:既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了。 问这两个数字是什么?为什么?

舀酒难题

据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题:此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子,分别能舀7两和11两酒,却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊,用这两个勺子在酒缸里舀酒,并倒来倒去,居然量出了2两酒,聪明的你能做到吗?

解题思路1:

假设数为 X,Y;和为X+Y=A,积为X*Y=B.

根据庞第一次所说的:“我肯定你也不知道这两个数是什么”。由此知道,X+Y不是两个素数之和。那么A的可能11,17,23,27,29,35,37,41,47,51,53,57,59,65,67,71,77,79,83,87,89,95,97.

我们再计算一下B的可能值:

和是11能得到的积:18,24,28,30

和是17能得到的积:30,42,52,60,66,70,72

和是23能得到的积:42,60...

和是27能得到的积:50,72...

和是29能得到的积:...

和是35能得到的积:66...

和是37能得到的积:70...

......

我们可以得出可能的B为....,当然了,有些数(30=5*6=2*15)出现不止一次。

这时候,孙依据自己的数比较计算后,“我现在能够确定这两个数字了。”

我们依据这句话,和我们算出来的B的集合,我们又可以把计算出来的B的集合删除一些重复数。

和是11能得到的积:18,24,28

和是17能得到的积:52

和是23能得到的积:42,76...

和是27能得到的积:50,92...

和是29能得到的积:54,78...

和是35能得到的积:96,124...

和是37能得到的积:,...

......

因为庞说:“既然你这么说,我现在也知道这两个数字是什么了。”那么由和得出的积也必须是唯一的,由上面知道只有一行是剩下一个数的,那就是和17积52。 那么X和Y分别是4和13。

解题思路2:

说话依次编号为S1,P1,S2。

设这两个数为x,y,和为s,积为p。

S1,P不知道这两个数,所以s不可能是两个质数相加得来的,而且s<=41,因为如果s>41,那么P拿到41×(s-41)必定可以猜出s 了(关于这一点,参考老马的证明,这一点很巧妙,可以省不少事情)。所以和s为{11,17,23,27,29,35,37,41}之一,设这个集合为 A。

1).假设和是11。11=2+9=3+8=4+7=5+6,如果P拿到18,18=3×6=2×9,只有2+9落在集合A中,所以P可以说出P1,但是这时候S能不能说出S2呢?我们来看,如果P拿到24,24=6×4=3×8=2×12,P同样可以说P1,因为至少有两种情况P都可以说出 P1,所以A就无法断言S2,所以和不是11。

2).假设和是17。17=2+15=3+14=4+13=5+12=6+11=7+10=8+9,很明显,由于P拿到4×13可以断言P1,而其他情况,P都无法断言P1,所以和是17。

3).假设和是23。23=2+21=3+20=4+19=5+18=6+17=7+16=8+15=9+14=10+13=11+12,咱们先考虑含有2的n次幂或者含有大质数的那些组,如果P拿到4×19或7×16都可以断言P1,所以和不是23。

4).假设和是27。如果P拿到8×19或4×23都可以断言P1,所以和不是27。

5).假设和是29。如果P拿到13×16或7×22都可以断言P1,所以和不是29。

6).假设和是35。如果P拿到16×19或4×31都可以断言P1,所以和不是35。

7).假设和是37。如果P拿到8×29或11×26都可以断言P1,所以和不是37。

8).假设和是41。如果B拿到4×37或8×33,都可以断言P1,所以和不是41。

综上所述:这两个数是4和13。

解题思路3:

孙庞猜数的手算推理解法

1)按照庞的第一句话的后半部分,我们肯定庞知道的和S肯定不会大于54。

因为如果和54<S<54+99,那么S可以写为S=53+a,a<=99。如果鬼谷子选的两个数字

恰好是53和a,那么孙知道的积M就是M=53*a,于是孙知道,这原来两个数中至少有

一个含有53这个因子,因为53是个素数。可是小于100,又有53这个因子的,只能是

53本身,所以孙就可以只凭这个积53*a推断出这两个数术53和a。所以如果庞知道的

S大于54的话,他就不敢排除两个数是53和a这种可能,也就不敢贸然说“但是我肯定

你也不知道这两个数是什么”这种话。

如果53+99<S<=97+99,那么S可以写为S=97+a,同以上推理,也不可能。

如果S=98+99,那么庞可以立刻判断出,这两个数只能是98和99,而且M只能是98*99,

孙也可以知道这两个术,所以显然不可能。

2)按照庞的第一句话的后半部分,我们还可以肯定庞知道的和S不可以表示为两个素数的和。

否则的话,如果鬼谷子选的两个数字恰好就是这两个素数,那么孙知道积M后,就可以得到唯一的素因子分解,判断出结果。于是庞还是不敢说“但是我肯定你也不知道这两个数是什么”这种话。

根据哥德巴赫猜想,任何大于4的偶数都可以表示为两个素数之和,对54以下的偶数,猜想肯定被验证过,所以S一定不能是偶数。

另外型为S=2+p的奇数,其中p是奇素数的那些S也同样要排除掉。

还有S=51也要排除掉,因为51=17+2*17。如果鬼谷子选的是(17,2*17),那么孙知道

的将是M=2*17*17,他对鬼谷子原来的两数的猜想只能是(17,2*17)。(为什么51要单独拿出来,要看下面的推理)

3)于是我们得到S必须在以下数中:

11 17 23 27 29 35 37 41 47 53

另外一方面,只要庞的S在上面这些数中,他就可以说“但是我肯定你也不知道这两个

数是什么”,因为这些数无论怎么拆成两数和,都至少有一个数是合数(必是一偶一

奇,如果偶的那个大于2,它就是合数,如果偶的那个等于2,我们上面的步骤已经保

证奇的那个是合数),也就是S只能拆成

a) S=2+a*b 或 b) S=a+2^n*b

这两个样子,其中a和b都是奇数,n>=1。

那么(下面我说的“至少两组数”中的两组数都不相同,而且的确存在(也就是那些

数都小于100)的理由我就不写了,根据条件很显然)

a)或者孙的M=2*a*b,孙就会在(2*a,b)和(2,a*b)至少两组数里拿不定主意(a和

b都是奇数,所以这两组数一定不同);

b)或者M=2^n*a*b,

如果n>1,那么孙就会在(2^(n-1)*a,2*b)和(2^n*a,b)至少两组数里拿不定主意;

如果n=1,而且a不等于b,那么孙就会在(2*a,b)和(2b,a)至少两组数里拿不定主

意;

如果n=1,而且a等于b,这意味着S=a+2*a=3a,所以S一定是3的倍数,我们只要

讨论S=27就可以了。27如果被拆成了S=9+18,那么孙拿到的M=9*18,他就会在

(9,18)和(27,6)至少两组数里拿不定主意。

(上面对51的讨论就是从这最后一种情况的讨论发现的,我不知道上面的论证是否

过分烦琐了,但是看看51这个“特例”,我怀疑严格的论证可能就得这么烦)

现在我们知道,当且仅当庞得到的和数S在

C={11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 53}

中,他才会说出“我虽然不能确定这两个数是什么,但是我肯定你也不知道这两个数

是什么”这句话

孙膑可以和我们得到同样的结论,他还比我们多知道那个M。

4)孙的话“我现在能够确定这两个数字了”表明,他把M分解成素因子后,然后组合成

关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想中,有且仅有一个猜想的和在C中。否则的话,他

还是会在多个猜想之间拿不定主意。

庞涓听了孙的话也可以得到和我们一样的结论,他还比我们多知道那个S。

5)庞的话“我现在也知道这两个数字是什么了”表明,他把S拆成两数和后,也得到了

关于鬼谷子的那两个数的若干个猜想,但是在所有这些拆法中,只有一种满足4)里的

条件,否则他不会知道究竟是哪种情况,使得孙膑推断出那两个数来。

于是我们可以排除掉C中那些可以用两种方法表示为S=2^n+p的S,其中n>1,p为素数。

因为如果S=2^n1+p1=2^n2+p2,无论是(2^n1,p1)还是(2^n2,p2)这两种情况,孙膑都

可以由M=2^n1*p1或M=2^n2*p2来断定出正确的结果,因为由M得到的各种两数组合,

只有(2^n,p)这样的组合,两数和才是奇数,从而在C中,于是孙膑就可以宣布自己知道

了是怎么回事,可庞涓却还得为(2^n1,p1)还是(2^n2,p2)这两种情况犯愁。

因为11=4+7=8+3,23=4+19=16+7,27=4+23=16+11,35=4+31=16+19,37=8+29=32+5,

47=4+43=16+31。于是S的可能值只能在

17 29 41 53

中。让我们继续缩小这个表。

29不可能,因为29=2+27=4+25。无论是(2,27)和(4,25),孙膑都可以正确判断出来:

a)如果是(2,27),M=2*27=2*3*3*3,那么孙可以猜的组合是(2,27)(3,18)(6,9),

后面两种对应的S为21和15,都不在C中,故不可能,于是只能是(2,27)。

b)如果是(4,25),M=4*25=2*2*5*5,那么孙可以猜的组合是(2,50)(4,25)(5,20)

(10,10)。只有(4,25)的S才在C中。

可是庞涓却要为孙膑的M到底是2*27还是4*25苦恼。

41不可能,因为41=4+37=10+31。后面推理略。

53不可能,因为53=6+47=16+37。后面推理略。

研究一下17。这下我们得考虑所有17的两数和拆法:

(2,15):那么M=2*15=2*3*5=6*5,而6+5=11也在C中,所以一定不是这个M,否则4)

的条件不能满足,孙“我现在能够确定这两个数字了”的话说不出来。

(3,14):那么M=3*14=2*3*7=2*21,而2+21=23也在C中。后面推理略。

(4,13):那么M=4*13=2*2*13。那么孙可以猜的组合是(2,26)(4,13),只有(4,13)

的和在C中,所以这种情况孙膑可以说4)中的话。

(5,12):那么M=5*12=2*2*3*5=3*20,而3+20=23也在C中。后面推理略。

(6,11):那么M=6*11=2*3*11=2*33,而2+33=35也在C中。后面推理略。

(7,10):那么M=7*10=2*5*7=2*35,而2+35=37也在C中。后面推理略。

(8,9):那么M=8*9=2*2*2*3*3=3*24,而3+24=27也在C中。后面推理略。

于是在S=17时,只有(4,13)这种情况,孙膑才可以猜出那两数是什么,既然如此,庞涓就知道这两个数是什么,说出“我现在也知道这两个数字是什么了”。听了庞涓的话,于是我们也知道,这两数该是(4,13)。

智力题9(五个囚犯)- -五个囚犯    

一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题  

5个囚犯,分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆,规定每人至少抓一颗,而抓得最多和最少的人将被处死,而且,他们之间不能交流,但在抓的时候,可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大??

提示:

1,他们都是很聪明的人

2,他们的原则是先求保命,再去多杀人

3,100颗不必都分完

4,若有重复的情况,则也算最大或最小,一并处死

下一个抓的会比上一个多或少一个,如果相差2个以上,后面的只要拿前面的平均数就能获救。

也就是说2号会比1多或少一个,他们都是很聪明的人 ,3号可以因此而判断1,2号所拿的数量,

1号不会拿超过20的数量,如果1号拿21, 2号,3号,4号就会拿20,5号最多拿19。

比方说1号拿20,2号拿19,3号只能拿20或19,

如果3号拿21,就会剩下40,60除于3,4号就会拿20,

如果3号拿18,就会剩下43,57除于3,4号就会拿19,

比方说1号拿20,2号拿19,3号19,

4号可以从袋子中的42知道前面的人拿了 20,19,19(并不知道谁拿了20,也不重要)

他也不会去拿18或21,要不然他就死定了,

最后的5号也只会拿前面的平均数,(他们的原则是先求保命,再去多杀人 )保不了命也不会去救人吧,要死大家一起死,到最后就变成大家拿得只有20和19的数量,全部死光光。

智力题10(爱因斯坦的问题)- -爱因斯坦的问题

爱因斯坦出了一道题,他说世界上有90%的人回答不出,看看你是否属于10%。

内容:

1. 有5栋5种颜色的房子

2. 每一位房子的主人国籍都不同

3. 这五个人每人只喝一个牌子的饮料,只抽一个牌子的香烟,只养一种宠物

4. 没有人有相同的宠物,抽相同牌子的烟,喝相同牌子的饮料

已知条件:

1. 英国人住在红房子里

2. 瑞典人养了一条狗

3. 丹麦人喝茶

4. 绿房子在白房子的左边

5. 绿房子主人喝咖啡

6. 抽PALL MALL 烟的人养了一只鸟

7. 黄房子主人抽DUNHILL烟

8. 住在中间房子的人喝牛奶

9. 挪威人住在第一间房子

10. 抽混合烟的人住在养猫人的旁边

11.养马人住在抽DUNHILL烟人的旁边

12.抽BLUE MASTER烟的人喝啤酒

13. 德国人抽PRINCE烟

14. 挪威人住在蓝房子旁边

15. 抽混合烟的人的邻居喝矿泉水

问题:谁养鱼?

德国人

首先,我们从问题的开头就可以得到一个二维表的信息:

第一间 第二间 第三间 第四间 第五间

颜色

国籍

饮料

香烟

宠物

然后,只要不断从提示中得到的信息往里面填入,就可以得到答案了。

下面我们看一下推理过程:

从提示8中,我们可以知道:第三间房子的人喝牛奶,我们把牛奶填到(饮料,第三间)这个位置,如下:

第一间 第二间 第三间 第四间 第五间

颜色

国籍

饮料 牛奶

香烟

宠物

接着我们从提示9中,可以知道:挪威人住第一间房,我们就把挪威人填到(国籍,第一间)这个位置。

提示14,挪威人住蓝色房子隔壁,由于挪威人是住在第一间房子的,所以他的隔壁只有一个,就是第二间,所以(颜色,第二间)填进蓝色。

现在的表应该是这样的:

第一间 第二间 第三间 第四间 第五间

颜色 蓝色

国籍 挪威人

饮料 牛奶

香烟

宠物

提示4,绿色房子在白色房子左面,从上面刚得到的表的信息,我们很容易可以看出绿色房子只可能在第三间或第四间。但是信息还不够确定具体的位置,我们可以看一下其它的信息。提示5,绿色房子主人喝咖啡。第这个提示很容易就知道,第四间是绿色的(因为第三间已填牛奶了)。这次我们一共得到了三个信息:绿色(颜色,第四间),咖啡(饮料,第四间),白色(颜色,第五间)。

第一间 第二间 第三间 第四间 第五间

颜色 蓝色 绿色 白色

国籍 挪威人

饮料 牛奶 咖啡

香烟

宠物

提示1,英国人住红色房子。一目了然,第一间是挪威人的,不可能。第二间,第四间,第五间都不是红色的。所以:红色(颜色,第三间),英国人(国籍,第三间)

提示7,黄色房子主人抽Dunhill 香烟。哈,简单啊,除了第一间,其它的颜色那个地方都填了,黄色(颜色,第一间),Dunhill(香烟,第一间)

提示11,养马的人住抽Dunhill 香烟的人隔壁,Dunhill 香烟(第一间)隔壁只有第二间。马(宠物,第二间)

第一间 第二间 第三间 第四间 第五间

颜色 黄色 蓝色 红色 绿色 白色

国籍 挪威人 英国人

饮料 牛奶 咖啡

香烟 Dunhill

宠物

都七七八八了,很快就知道答案了。接下来就有点难道了,大家要加油啊。

提示3,丹麦人喝茶,用排除法,第一间是挪威人,排除掉,第三,第四间,喝的饮料不是荼,排除,就剩下第二和第五间了,提示又不足够确定位置了,别怕,再看看别的提示。

提示12,抽Blue Master的人喝啤酒,用上面的排除法,得到的又是第二间或第五间,没办法,只能再看其它的提示了。不过从这两个提示可以知道,这两个提示的内容是水火不容的,因为提示3的饮料是茶,提示12的饮料是啤酒。

提示15,抽Blends香烟的人有一个喝水的邻居,从这个提示我们只能排除第一间和第五间。第一间是Dunhill 的香烟,而第五间的邻居是喝咖啡的。还是没有得到有用的信息,郁闷。。。

慢着,等等,不觉得很有意思吗?上面的两个提示和这个提示,有重叠的地方,对,没错,突破口就是这个了。很显然如果提示3和提示12中的任意一个在第五间的话,提示15在第四间的假设就不成立了,但它们任意一个在第五间的话,另一个就得在第二间,如果这样的话,提示15在第三间的假设也就不成立了。因为它们这两间都没有了一个喝水的邻居。那排了除第一间、第五间、第四间、第三间,那就只剩下。。。错不了了,填上去:Blends(香烟,第二间)。但它的邻居只有一个饮料空缺,就是第一间,水(饮料,第一间)

第一间 第二间 第三间 第四间 第五间

颜色 黄色 蓝色 红色 绿色 白色

国籍 挪威人 英国人

饮料 牛奶 咖啡

香烟 Dunhill Blends

宠物

好了,现在终于松了一口气,再回头看一下提示12,抽Blue Master的人喝啤酒。就是第五间了,so easy(刚才已推导出第二或第五间,现在,第二间的香烟是Blends,所以可以确定是第五间),Blue Master(香烟,第五间),啤酒(饮料,第五间)。与此相对立的提示3,丹麦人喝茶。自然就是第二间了。丹麦人(国籍,第二间),茶(饮料,第二间)。

第一间 第二间 第三间 第四间 第五间

颜色 黄色 蓝色 红色 绿色 白色

国籍 挪威人 丹麦人 英国人

饮料 牛奶 咖啡 啤酒

香烟 Dunhill Blends Blue Master

宠物

接下来的就非常easy了,提示13,德国人抽Prince香烟,排除头三间的非德国人,排除最后一间的Blue Master香烟。德国人(国籍,第四间),Prince(香烟,第四间)。

提示2,瑞典人养狗,头四间都被别人占了,养狗的就到第五间吧:瑞典人(国籍,第五间),狗(宠物,第五间)。

提示6,抽Pall Mall 香烟的人养鸟,没有香烟的就剩下第三间了,Pall Mall(香烟,第三间),鸟(宠物,第三间)。

第一间 第二间 第三间 第四间 第五间

颜色 黄色 蓝色 红色 绿色 白色

国籍 挪威人 丹麦人 英国人 德国人 瑞典人

饮料 牛奶 咖啡 啤酒

香烟 Dunhill Blends Pall Mall Prince Blue Master

宠物

提示就剩下一个了,提示10,抽Blends香烟的人住在养猫的人隔壁,抽Blends香烟的人在第二间,他的隔壁就是第一和第三,第三养鸟了,那猫就是第一间的了。

只有第四间的宠物没有提示可填了,那他就是最后的答案的,鱼是德国人养的。

智力题11(盲人分袜)- -盲人分袜

有两位盲人,他们都各自买了两对黑袜和两对白袜,八对袜子的布质、大小完全相同,而每对袜子都有一张商标纸连着。两位盲人不小心将八对袜子混在一起。他们每人怎样才能取回黑袜和白袜各两对呢?

每对袜子都拆开,每人各拿一支,袜子无左右,最后取回黑袜和白袜各两对。

智力题12(国王与预言家)- - 国王与预言家

在临上刑场前,国王对预言家说:“你不是很会预言吗?你怎么不能预言到你今天要被处死呢?我给你一个机会,你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了,我就让你服毒死;否则,我就绞死你。”但是聪明的预言家的回答,使得国王无论如何也无法将他处死。请问,他是如何预言的?

预言家说:我预言我会被绞死

如果判定这个预言是对的,那么预言家将被判服毒,那么与预言与事实不符,应被判为“预言不准”而绞死,那么语言与事实又一致了。

智力题13(称球问题)--称球问题

12个球和一个天平,现知道只有一个和其它的重量不同,问怎样称才能用三次就找到那个球?(注意此题并未说明那个球的重量是轻是重,所以需要仔细考虑)

首先,把12个小球分成三等份,每份四只。

拿出其中两份放到天平两侧称(第一次)

情况一:天平是平衡的。

那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面。

把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球(第二次)

如天平平衡,特殊的是剩下那个。

如果不平衡,在天平上面的那三个里。而且知道是重了还是轻了。

剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了。(第三次)

情况二:天平倾斜。

特殊的小球在天平的那八个里面。

把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4。

剩下的确定为四个正常的记为C。

A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边。(第二次)

情况一:天平平衡了。

特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重。

A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了。(第三次)

情况二:天平依然是A1的那边比较重。

特殊的小球在A1和B1之间。

随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了。(第三次)

情况三:天平反过来,B1那边比较重了。

特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻。

B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了。(第三次)

智力题14(三个灯泡)- -三个灯泡

门外三个开关分别对应室内三个灯泡,线路良好,在门外控制开关时候不能看到室内灯的情况,现在只允许进门一次,确定开关和灯的对应关系?(这个也是微软面试题,我本人到认为这个是脑筋急转弯类型)  

先进开关那屋,开一灯。等5-10分钟关上,再开另一个。

然后去灯那屋,灯泡热的是一个、亮的是一个、灭的是一个。

智力题15(黑帽子舞会)- -

一群人开舞会,每人头上都戴着一顶帽子。帽子只有黑白两种,黑的至少有一顶。每个人都能看到其它人帽子的颜色,却看不到自己的。主持人先让大家看看别人头上戴的是什幺帽子,然后关灯,如果有人认为自己戴的是黑帽子,就打自己一个耳光。第一次关灯,没有声音。于是再开灯,大家再看一遍,关灯时仍然鸦雀无声。一直到第三次关灯,才有劈劈啪啪打耳光的声音响起。问有多少人戴着黑帽子?

解题思路:

设有x个黑帽子。

x=1,则戴黑帽子的第一次就看到其他人都是白帽子,那么自己就肯定是黑帽子了。所以该打自己嘴巴。

但第一次没人打,说明至少有两个黑帽子。

x=2,第一次开灯后否没人打,说明黑帽不止一个,所以第二次如果有人只看到别人只有一顶黑帽子的话,就能判断自己头上是黑帽子,就该打嘴巴, 但没人打,说明至少有3个黑帽。

x=3,由于前两次没人打,所以至少三顶黑帽。第三次开灯后,有人打嘴巴,说明打嘴巴的人看到其他人只有两顶黑帽,所以能判断自己头上是黑帽。

因此是三顶黑帽子。

参考答案:

3个人戴着黑帽子。

<><><><><><><><><>

智力题16(蒙特门难题)- -                                    

本智力题得名于一位美国电视游戏节目的主持人蒙特,他曾在多年之前主持一档档名为成交的节目。在其中的一个游戏中,Monty向竞猜者展示了三扇门。有一扇门之后是一辆小轿车。另两扇门之后是空房间。蒙特事先知道门后是什么,但您并不知道。

游戏分为三步:

1. 您选择一扇门。

2. 蒙特将会打开剩余的两扇门中的一扇,展示一个空的房间。(他从不会打开那扇后面藏有汽车的。)

3. 然后您可以选择是仍然选择在步骤1中选择的那扇门,还是选择去打开另一扇仍然关闭的。

4.假定您选择了A门。然后蒙特打开了另两扇门中的一扇,假定为B门。现在您可以选择改选 C门或者仍然坚持最初的选择,即A门。如果没有改变选择,那么可能会猜对也可能会猜错。另一方面,如果您改选C门,则还是既可能猜对也可能猜错。您会做出什么选择呢?在蒙特打开一扇门之后,是坚持最初的选择,还是改变前面已做的选择呢?为什么呢?

智力题17(三人住店)- -三人住店

有三个人去住旅馆,住三间房,每一间房$10元,于是他们一共付给老板$30,第二天,老板觉得三间房只需要$25元就够了于是叫小弟退回$5给三位客人,谁知小弟贪心,只退回每人$1,自己偷偷拿了$2,这样一来便等于那三位客人每人各花了九元,于是三个人一共花了$27,再加上小弟独吞了不$2,总共是$29。可是当初他们三个人一共付出$30那么还有$1呢?

本身客人花了25元,加上退的3元是28元。

在这里我们不能用30减3等于27的算法来算。

客人的28元加上被偷藏的2元还是30元。

智力题18(称量药丸)- -称量药丸

你有四个装药丸的罐子,每个药丸都有一定的重量,被污染的药丸是没被污染的重量+1。只称量一次,如何判断哪个罐子的药被污染了?

解题思路:

1、先给四个罐子编号1、2、3、4。 2、如果已知只有一个罐子被污染:则1号1个,2号拿2个,3号拿3个,4号拿4个,称一下,再减去10个药丸的标准重量。结果可能为1,2,3,4。若是1,就是1号罐;若是2,就是2号罐;若是3,就是3号罐;若是4,就是4号罐; 3、如果四个罐子都可能被污染,也可能不被污染:则1号拿1个,2号拿2个,3号拿4个,4号拿8个,称一下,再减去15个药丸的标准重量。结果可能为 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15。若是0,四个罐子都没被污染;若是1,就是1号罐;<br 若是2,就是2号罐;若是3,就是1、2号罐;若是4,就是3号罐;若是5,就是1、4号罐;若是6,就是2、3号罐;若是7,就是1、2、3号罐;若是 8,就是4号罐;若是9,就是1、4号罐;若是10,就是2、4号罐;若是11,就是1、2、4号罐;若是12,就是2、4号罐;若是13,就是1、3、 4号罐;若是14,就是2、3、4号罐;若是15,四个罐子全被污染。(步骤3实际上已经包含步骤2。)

参考答案: 同上。

智力题19(表针重合)- -表针重合

在一天的24小时之中,时钟的时针、分针和秒针完全重合在一起的时候有几次22?都分别是什么时间?你怎样算出来的?

智力题20(奇怪的村庄)- -

某地有两个奇怪的村庄,张庄的人在星期一、三、五说谎,李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天,外地的王从明来到这里,见到两个人,分别向他们提出关于日期的题。两个人都说:"前天是我说谎的日子。"   如果被问的两个人分别来自张庄和李村,那么这一天是星期几?

智力题21(爱瓦梯尔的学费)- -爱瓦梯尔的学费

古希腊有个著名的诡辩学者,叫普罗太哥拉丝。有一次,他收了一个很有才华的学生叫爱瓦梯尔,两人签了一份合同。普罗太哥拉丝向爱瓦梯尔传授法律知识,而爱瓦梯尔须分两次付清学费:第一次,是在开始授课的时侯,第二次,则在结业后爱瓦梯尔第一次出庭打官司赢了的时候。爱瓦梯尔交上第一次学费,便孜孜不倦地向老师学习法律,学习成绩十分出色。几年后他结业了,但是过了很长时间,总不交第二次的学费。

普罗太哥拉丝等了再等,最后都等火了,要到法庭去告爱瓦梯尔,爱瓦梯尔却对普罗太哥拉丝说:“只要你到发庭去告我,我就可以不给你钱了,因为如果我官司打赢了,依照法庭的判决,我当然就不会把钱给输了的人;如果我官司打败了,依照我们的合同,由于第一次出庭败诉,我也不能把钱给你。因此,不论我在这场官司中打输还是打赢,我不可能把钱给你。你还是不要起诉吧。”

普罗太哥拉丝听后却有自己的打算,他说:“只要我和你一打官司你就一定要把第二次学费付给我。因为,如果我这次官司打胜了,依照法律的判决,你理所当然地要付学费给我;如果我官司打败了,你当然也要付学费给我,我们当初的合同上就是这样写的。所以,不论怎样你总要向我交第二次的学费。”

于是两个人都带着必胜的信心走进了法庭。

法官听了他们的诉讼,看过他俩的合同,思索了一会,便当众宣读了他的判决......

你知道这位法官怎样判决才能使爱瓦梯尔既交上了学费又心服口服吗?

智力题22(三筐水果)- -   三筐水果

有三筐水果,一筐装的全是苹果,第二筐装的全是橘子,第三筐是橘子与苹果混在一起。筐上的标签都是骗人的,(比如,如果标签写的是橘子,那么可以肯定筐里不会只有橘子,可能还有苹果)你的任务是拿出其中一筐,从里面只拿一只水果,然后正确写出三筐水果的标签。

智力题23(两个圆环)- -                                  

两个圆环,半径分别是1和2,小圆在大圆内部绕大圆圆周一周,问小圆自身转了几周?2   如果在大圆的外部,小圆自身转几周呢?

智力题24(鲍西娅的肖像1)- -鲍西娅的肖像

莎士比亚的名著《威尼斯商人》中有这样一个情节:   富家少女鲍西娅,不仅姿容绝世,而且有非常卓越的才能。许多王孙公子纷纷前来向她求婚。但是,鲍西娅自己并没有择婚的自由,她的亡父在遗嘱里规定要猜匣为婚。

鲍西娅有三只匣子:金匣子、银匣子和铅匣子,三只匣子上分别刻着三句话。在这三只匣子中,只有一只匣子里放着一张鲍西娅的肖像。鲍西娅许诺:如果有哪一个求婚者能通过这三句话,猜中肖像放在哪只匣子里,她就嫁给他。

金匣子上刻的一句话是:“肖像不在此匣中”。

银匣子上刻的一句话是:“肖像在金匣中”。

铅匣子上刻的一句话是:“肖像不在此匣中”。

同时,这三句话中只有一句是真话。

聪明而英俊的巴萨尼奥来求婚了,朋友们,他应该选择哪一个匣子呢?

智力题25(鲍西娅的肖像2)- -鲍西娅再次征婚

朋友们,正如你们想象的那样,聪明而英俊的巴萨尼奥猜中了答案,他从铅匣中取出了鲍西娅的肖像,并与美丽的鲍西娅结了婚。可当他们快快乐乐地在一起生活了三个月后,有一天,鲍西娅心想,其实我父亲当初留下的题根本算不上什么难题,我完全可以自己把题目设置的更难一些,那样,我就可以找到一个更聪明的丈夫了。她越想越觉得委屈,于是就与巴萨尼奥离了婚,而且马上放出话说,要举行第二次猜匣征婚。

征婚的日子到了,鲍西娅出了一个和第一次类似的题目:

她身边有金、银、铅三只匣子,只有一只匣子里放着她的肖像,这三只匣上面各刻着一句话:

金匣子上刻的是“肖像不在银匣中”。

银匣子上刻的是“肖像不在此匣中”。

铅匣子上刻的是“肖像在此匣中”。

鲍西娅又说,这三句话之中,至少有一句是真话,同时也至少有一句是假话。谁能根据这些条件猜中肖像放在哪只匣子里,鲍西娅就嫁给谁。

有趣的是,第一个前来应征的竟然是她的前夫巴萨尼奥,朋友们,他应该选择哪一个匣子呢?

http://www.360doc.com/content/12/0515/11/4306178_211149243.shtml

50道经典逻辑题 - ddmxbk - 木香关注家庭教育

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